Radio de floración
La molécula se comporta como una varilla/viga elástica flexible (teoría del rayo). Informalmente, para los trozos del polímero que son más cortos que la longitud de persistencia, la molécula se comporta como una varilla rígida, mientras que para los trozos del polímero que son mucho más largos que la longitud de persistencia, las propiedades sólo pueden describirse estadísticamente, como un paseo aleatorio tridimensional.
Formalmente, la longitud de persistencia, P, se define como la longitud sobre la que se pierden las correlaciones en la dirección de la tangente. De forma más química, también puede definirse como la suma media de las proyecciones de todos los enlaces j ≥ i sobre el enlace i en una cadena infinitamente larga[1].
Definamos el ángulo θ entre un vector tangente al polímero en la posición 0 (cero) y un vector tangente a una distancia L de la posición 0, a lo largo del contorno de la cadena. Se puede demostrar que el valor esperado del coseno del ángulo cae exponencialmente con la distancia,[2][3]
Se considera que la longitud de persistencia es la mitad de la longitud de Kuhn, es decir, la longitud de los segmentos hipotéticos que la cadena puede considerarse libremente unida. La longitud de persistencia es igual a la proyección media del vector extremo a extremo sobre la tangente al contorno de la cadena en un extremo de la cadena en el límite de la longitud infinita de la cadena[4].
Longitud de persistencia del polímero
La física de polímeros es el campo de la física que estudia los polímeros, sus fluctuaciones, sus propiedades mecánicas, así como la cinética de las reacciones de degradación y polimerización de polímeros y monómeros respectivamente[1][2][3][4].
Aunque se centra en la perspectiva de la física de la materia condensada, la física de polímeros es originalmente una rama de la física estadística. La física de polímeros y la química de polímeros también están relacionadas con el campo de la ciencia de los polímeros, donde se considera la parte aplicativa de los polímeros.
Los polímeros son moléculas de gran tamaño y, por tanto, muy complicadas de resolver mediante un método determinista. Sin embargo, los enfoques estadísticos pueden dar resultados y a menudo son pertinentes, ya que los polímeros grandes (es decir, los polímeros con muchos monómeros) son describibles de manera eficiente en el límite termodinámico de infinitos monómeros (aunque el tamaño real es claramente finito).
Las fluctuaciones térmicas afectan continuamente a la forma de los polímeros en soluciones líquidas, y para modelar su efecto es necesario utilizar principios de la mecánica y la dinámica estadística. Como corolario, la temperatura afecta en gran medida al comportamiento físico de los polímeros en solución, provocando transiciones de fase, fusiones, etc.
Distancia de extremo a extremo
Un polímero es una sustancia compuesta por macromoléculas[2]. Una macromolécula es una molécula de alta masa molecular relativa, cuya estructura comprende esencialmente la repetición múltiple de unidades derivadas, real o conceptualmente, de moléculas de baja masa molecular relativa[3].
es una sustancia o material formado por moléculas muy grandes, o macromoléculas, compuestas por muchas subunidades repetidas[6]. Debido a su amplio espectro de propiedades,[7] tanto los polímeros sintéticos como los naturales desempeñan papeles esenciales y ubicuos en la vida cotidiana[8] Los polímeros van desde los conocidos plásticos sintéticos, como el poliestireno, hasta los biopolímeros naturales, como el ADN y las proteínas, que son fundamentales para la estructura y la función biológicas. Los polímeros, tanto naturales como sintéticos, se crean mediante la polimerización de muchas moléculas pequeñas, conocidas como monómeros. Su masa molecular consecuentemente grande, en relación con los compuestos de moléculas pequeñas, produce unas propiedades físicas únicas que incluyen dureza, alta elasticidad, viscoelasticidad y una tendencia a formar estructuras amorfas y semicristalinas en lugar de cristales.
Modelo de cadena tipo gusano
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. Cada segmento de Kuhn puede pensarse como si estuvieran libremente unidos entre sí[1][2][3][4] Cada segmento de una cadena libremente unida puede orientarse aleatoriamente en cualquier dirección sin la influencia de ninguna fuerza, independientemente de las direcciones tomadas por otros segmentos. En lugar de considerar una cadena real formada por
para la cadena de segmentos de Kuhn,[5] en el tratamiento más sencillo, dicha cadena sigue el modelo de paseo aleatorio, en el que cada paso dado en una dirección aleatoria es independiente de las direcciones tomadas en los pasos anteriores, formando una bobina aleatoria. La distancia media de extremo a extremo para una cadena que satisface el modelo de paseo aleatorio es
Dado que el espacio ocupado por un segmento de la cadena polimérica no puede ser ocupado por otro segmento, también se puede utilizar un modelo de paseo aleatorio autoevolutivo. La construcción del segmento de Kuhn es útil porque permite tratar los polímeros complicados con modelos simplificados como un paseo aleatorio o un paseo auto-evolutivo, lo que puede simplificar el tratamiento considerablemente.