Tiempo de relajación de Maxwell
Resumen Los modelos discoelásticos del comportamiento de los polímeros incorporan un tiempo de relajación que se define como la relación entre la viscosidad de los elementos y su módulo (véase el artículo sobre modelos de polímeros). La concordancia entre las observaciones experimentales y la teoría aumenta a medida que se incrementa el número de elementos, y los tiempos de relajación asociados, en los modelos, y utilizando un gran número de elementos y un espectro de tiempos de relajación se puede conseguir una buena concordancia. Sin embargo, se trata de un proceso artificial y el uso de estos modelos no nos dice nada sobre los procesos moleculares que dan lugar a la respuesta viscoelástica, sino que simplemente proporcionan un medio para predecir la respuesta del polímero a lo largo de la temperatura, el tiempo y la velocidad de deformación para los que el modelo es válido. Sin embargo, existen relajaciones “genuinas” que se producen en los polímeros y que están relacionadas con los movimientos de los grupos laterales y dan lugar a cambios en el módulo y la tangente de pérdida.
Muskel de relajación del estrés
una longitud fija a temperatura constante y la tensión se registra en función del tiempo. Dado que la longitud tras el estiramiento de la muestra se mantiene constante durante toda la duración del experimento, no es posible ningún movimiento macroscópico de la muestra de ensayo. Por lo tanto, la relajación de la tensión sólo puede producirse a nivel molecular, es decir, por relajación molecular y flujo viscoso. Los experimentos de fluencia se realizan de forma inversa; en lugar de mantener la deformación constante, se aplica una tensión constante y se registra la fluencia (deformación) en función del tiempo. Los experimentos de relajación de tensiones suelen presentarse como módulos dependientes del tiempo,
El flujo viscoso se debe a que las cadenas de polímero (lineales) se mueven unas junto a otras. Este mecanismo de relajación se vuelve importante cuando la temperatura aumenta y las cadenas ganan movilidad, especialmente cerca o por encima de
se relajan a la misma velocidad que el tiempo del experimento. Los movimientos pueden agruparse en movimientos de la cadena principal y de la cadena lateral. En general, los movimientos de la cadena principal a baja temperatura absorben la energía mejor que
Módulo de relajación de Young
donde (E0) y (E∞) son el módulo elástico instantáneo y a largo plazo del material respectivamente, t es el tiempo y τ es la constante de tiempo de relajación. Como se ha comentado anteriormente, la incertidumbre en la literatura se refiere al origen de los cambios en la constante de tiempo que se observan habitualmente cuando se añaden fibras a un polímero.En un sólido isótropo, el módulo de cizallamiento (G) y el módulo elástico (E) están relacionados por la relación de Poisson (ν) como se muestra en la ecuación (2a). Para un material isotrópico y viscoelástico, en cada punto del tiempo, debería mantenerse la misma relación, como se muestra en la ecuación (2b). La relación de Poisson suele considerarse constante en este tratamiento.
G(t)=G∞+(G0-G∞)exp(-tτ)(3b)1.2. Micromecánica de los compuestos de fibra cortaEl mecanismo de refuerzo de las fibras en un compuesto depende de la relación de aspecto de las fibras. La figura 1 compara la estructura micromecánica de un composite reforzado con fibras continuas y discontinuas. Cuando un compuesto de fibras continuas se somete a tensión, tanto la fibra como la matriz se tensan por igual. Sin embargo, en un compuesto de fibras cortas, la tensión necesaria para tensar las fibras se transfiere a través del cizallamiento interfacial (Figura 2), quedando los extremos de la fibra totalmente descargados. Cox desarrolló un modelo analítico ampliamente citado para el módulo de un composite elástico basado en esta suposición [29].Abrir en otra ventanaFigura 1A Comparación entre (a) composites de fibras continuas y (b) composites de fibras discontinuas.Abrir en otra ventanaFigura 2En un composite de fibra corta, la matriz adyacente a la fibra se encuentra en un estado de tensión diferente al de la matriz principal, lo que da lugar a una fuerza de cizallamiento a lo largo de la interfaz. Estas tensiones de cizallamiento interfacial son responsables de la transferencia de tensiones a las fibras del composite. (El modelo de Cox, que se conoce comúnmente como modelo de “cizallamiento-desaceleración”, propone que la eficacia de la transferencia de carga en un material compuesto de fibra corta está relacionada con el módulo de la fibra y de la matriz, como se muestra en las ecuaciones (4) y (5).
Fluencia y relajación
En la ciencia de los materiales, la relajación de tensiones es la disminución observada de la tensión en respuesta a la deformación generada en la estructura. Esto se debe principalmente a que la estructura se mantiene en un estado de tensión durante un intervalo de tiempo finito y, por lo tanto, provoca cierta cantidad de deformación plástica. No debe confundirse con la fluencia, que es un estado de tensión constante con una cantidad creciente de deformación.
La relajación de la tensión describe cómo los polímeros alivian la tensión bajo un esfuerzo constante. Como son viscoelásticos, los polímeros se comportan de forma no lineal, no Hookeana[1] Esta no linealidad se describe tanto por la relajación de tensiones como por un fenómeno conocido como fluencia, que describe cómo los polímeros se deforman bajo una tensión constante.
Los materiales viscoelásticos tienen las propiedades de los materiales viscosos y elásticos y pueden modelarse combinando elementos que representen estas características. Un modelo viscoelástico, denominado modelo Maxwell, predice un comportamiento similar al de un muelle (elemento elástico) en serie con un amortiguador (elemento viscoso), mientras que el modelo Voigt coloca estos elementos en paralelo. Aunque el modelo de Maxwell es bueno para predecir la relajación de tensiones, es bastante pobre para predecir la fluencia. En cambio, el modelo de Voigt es bueno para predecir la fluencia pero bastante pobre para predecir la relajación de tensiones (véase Viscoelasticidad).